Hola a todos, necesito ayuda en este campo, ya que es la primera vez que me despiden.

Trabajo como monitora en una empresa que se dedica a organizar actividades extra escolares en los colegios de mi comunidad. Mi contrato es fijo-discontinuo, es decir, de septiembre a junio y durante junio julio y agosto estoy en el paro.
Este curso, mi contrato es desde septiembre hasta junio, pero por falta de alumnos en la actividad, se ha cancelado en el mes de febrero. Me han mandado la carta de despido, y me dicen que hasta que no la firme no me pagan.

Mi pregunta es ¿me toca cobrar finiquito por no cumplir el contrato, o solo el sueldo del mes?
¿Pueden no pagarme por no enviar la carta de despido firmada?

Gracias!